cty giáo dục sputnik

Hình học Phẳng - Một kiệt tác bất hủ của giáo dục toán học

Giới thiệu về tác phẩm

Cuốn sách **Hình Học Phẳng** mà bạn đọc đang cầm trong tay là một trong những tác phẩm về hình học sơ cấp nổi tiếng nhất thế giới trong thế kỷ 20 và đầu thế kỷ 21. Được viết bởi nhà toán học người Nga **Andrei Petrovich Kiselev** (1852-1940) từ cuối thế kỷ 19 - đầu thế kỷ 20, nó đã được sử dụng làm sách giáo khoa chính thức ở Nga liên tục cho đến những năm 1970.

Sự thành công vượt thời gian

Sau khi một số nhà toán học lớn ở Nga như A.N. Kolmogorov viết sách giáo khoa mới để thay thế cho sách của Kiselev, nhiều người cho rằng tác phẩm của Kiselev đã lỗi thời. Tuy nhiên, chưa có quyển sách giáo khoa mới nào đạt được thành công như **Hình Học Phẳng** của Kiselev.

Nét đặc trưng của truyền thống giáo dục toán học Nga

Nước Nga, nơi sản sinh ra hàng loạt nhà khoa học vĩ đại, có truyền thống học và dạy toán được cả thế giới khâm phục. Nhà toán học Laurent Lafforgue (giải Fields năm 2002), trong một phân tích về tình hình giáo dục môn toán ở Pháp, đã nhận định rằng chương trình dạy toán ở Nga tốt hơn của Pháp. **Hình Học Phẳng** của Kiselev chính là một trong những biểu tượng của truyền thống dạy toán này.

Sách kinh điển được tái bản và dịch thuật

Ngày nay, mặc dù không còn là sách giáo khoa chính thức, **Hình Học Phẳng** đã trở thành một quyển sách kinh điển, sánh vai cùng bộ sách "Cơ sở" của nhà toán học cổ Hy Lạp Euclid (ơ-clít). Nó được tái bản thường xuyên và dịch ra nhiều thứ tiếng để dùng làm sách tham khảo cho học sinh và giáo viên trên toàn thế giới.

Nhận định từ các chuyên gia

Năm 2004, phiên bản tiếng Nga của sách **Hình Học Phẳng** được tái bản cùng với lời giới thiệu của Giáo sư Rozov, Trưởng khoa Sư phạm trường Đại học Tổng hợp Moskva mang tên Lomonosov. Năm 2006, sách **Hình học** của Kiselev (gồm hai phần: **Hình học phẳng** và **Hình học không gian**) được Giáo sư Alexandr Givental ở Đại học California Berkeley dịch sang tiếng Anh với tựa đề **"Kiselev’s Geometry"**. Ông Givental đã lựa chọn dịch tác phẩm này bởi ông không tìm được bất kỳ quyển sách nào bằng tiếng Anh tốt như sách của Kiselev để giới thiệu cho học sinh của mình.

Tổng kết

**Hình Học Phẳng** là một tác phẩm kinh điển về hình học sơ cấp, phản ánh truyền thống dạy toán xuất sắc của Nga và mang giá trị tham khảo quý báu cho học sinh, giáo viên và những người yêu thích toán học trên toàn thế giới.

<p>Toán Học Qua Các Câu Chuyện Về Tập Hợp</p>

<p>Toán Học Qua Các Câu Chuyện Về Tập Hợp là quyển sách sẽ giúp các bạn có thể hiểu rõ hơn về toán học thông qua các câu chuyện được tích hợp trong sách về chuyên đề tập hơp. Quyển sách sẽ cung cấp cho các bạn đầy đủ kiến thức cần thiết để trang bị kiến thức cho mình. Sách Trình bày dễ hiểu rõ ràng sẽ giúp các bạn dễ nắm bắt kiến thức hơn.</p>

<p>169 Bài Toán Hay Cho Trẻ Em Và Người Lớn</p>

<p>Cuốn sách này tập hợp những bài toán không mẫu mực và để giải được chúng, đa phần chỉ cần đến những kiến thức không vượt quá lớp 6 (trừ một số bài toán hình học hay bài toán chứng minh). Tuy nhiên, để xử lí một cách hoàn chỉnh, chúng ta không có sẵn một khuôn mẫu nào. Tất cả các bài toán đều đòi hỏi khả năng phân tích đề, hiểu rõ yêu cầu của đề bài và vận dụng những kiến thức quen thuộc một cách phù hợp.</p>

<p>Vì lẽ đó, đây sẽ là một cuốn sách bổ ích cho các bạn học sinh muốn phát triển tư duy Toán học, khả năng suy luận. Đồng thời, với những bài toán được phát biểu rất vui, rất gần gũi với cuộc sống trong cuốn sách này cũng sẽ đem lại cho các bạn những phút thư giãn cần thiết. Và như thế, một đối tượng nữa mà cuốn sách hướng đến là những “người lớn yêu toán”, đặc biệt là đến các vị phụ huynh học sinh. Không có gì tuyệt vời và ích lợi hơn là trong gia đình, bên cạnh những câu chuyện về phim ảnh, thể thao, âm nhạc, chúng ta có thể cùng nhau giải những bài toán - những câu đố về toán. Vừa thư giãn vừa bổ ích!</p>

<p>Các bài toán trong cuốn sách này được biên soạn từ nhiều nguồn từ những cuộc thi Olympic toán và cuộc thi giải toán ở các cấp như Abacus International, APMOPS, Olympic Toán Matxcova... cũng như từ kho tàng các bài toán vui kinh điển của thế giới, từ các tài liệu của Nga, Mỹ. Phần tài liệu tham khảo được chỉ dẫn chi tiết ở cuối sách.</p>

<p>Cuốn sách được chia thành 3 phần, Phần I là đề bài với những đề toán được chia thành 13 chủ đề, mỗi chủ đề có 13 bài toán. Mức độ khó và kiến thức nền tăng dần từ lớp 3-4 cho đến lớp 7-8. Nhiều bài toán ở những phần cuối có thể bổ ích cho cả các em lớp 9 và học sinh THPT về mặt phương pháp. Phần II là phần hướng dẫn với những lời chỉ dẫn ngắn gọn nhưng chứa đựng ý tưởng chính của bài toán. Phần III là lời giải chi tiết và bình luận cho một số bài toán điển hình.</p>

<p>Các bạn nên sử dụng cuốn sách này theo cách sau: Trước hết đọc kỹ phần đề dẫn cho từng chủ đề. Ở đó sẽ hướng dẫn bạn một cách chung nhất cách giải quyết các vấn đề ở chủ đề này. Sau đó bạn hãy suy nghĩ để tìm cách giải quyết các bài toán đặt ra. Hãy tóm tắt bài toán làm sao bạn có thể nhớ rõ yêu cầu mà không phải xem lại đề bài, đào sâu suy nghĩ một chút vì nhiều bài toán không hề đơn giản, đòi hỏi bạn phải hiểu đề một cách rõ ràng và chọn lựa phương hướng giải quyết. Trong trường hợp suy nghĩ lâu mà vẫn gặp khó, bạn có thể lật xem phần hướng dẫn. Ở đó sẽ có chiếc chìa khóa giúp bạn mở cửa. Nhưng bạn vẫn phải tự mình tìm cách để mở được cánh cửa. Và đôi khi việc này cũng vất vả đấy! Nhưng hãy cố tự làm và chỉ nên lật sang Phần III để so sánh lời giải của mình với lời giải trong sách, cũng như xem các bình luận xung quanh bài toán để hiểu sâu hơn về bài toán, phương pháp giải. Chú ý là chúng tôi không đưa ra lời giải hoàn chỉnh cho tất cả các bài toán, mà chỉ chọn lọc một số bài mẫu mực nhất.</p>

<p>Bức tranh Mona Lừa của Leonardo da Vinci được mệnh danh là bức tranh nổi tiếng nhất thế giới. Quyển truyện Al­ice ở xứ sở thần tiên của Lewis Carroll được dịch ra hơn 170 thứ tiếng khác nhau. Các bài thơ bốn câu của Omar Khayyam được trích dẫn thường xuyên từ nước Nga cho đến nước Mỹ. Hàng triệu ngưòi trên thế giới yêu thích các tác phẩm của da Vinci, Carroll và Khayyam. Nhưng ít người biết rằng những văn nghệ sĩ này còn có một điểm chung khác: họ đều là nhà toán học.</p>

<p>Rất nhiều nhà toán học khác cũng đã để lại dấu ấn trong nghệ thuật. Pythagoras không chỉ nổi tiếng với định lý về bình phương các cạnh của một tam giác vuông, mà còn là ông tổ của lý thuyết âm nhạc ngày nay. Girard Désargues khám phá ra môn hình học xạ ảnh từ việc nghiên cứu phương pháp phối cảnh tuyến tính trong hội họa. Sofia Kovalevskaya, nữ tiến sĩ toán học đầu tiên của thế giới, cũng là tác giả của những tác phẩm văn học đặc sắc, v.v...</p>

<p>Chúng ta ai cũng yêu nghệ thuật, thích thưỏng thức cái đẹp. Nhưng rất nhiều ngưòi trong số chúng ta sợ toán hay ghét toán, coi toán học là khô khan, có thể sẽ rất ngạc nhiên khi biết rằng các nhà toán học chân chính đều có tâm hồn thi sĩ.</p>

<p>Quyển sách nhỏ này gồm tám chương, bàn về các thể loại nghệ thuật khác nhau, từ kiến trúc, hình họa cho đến âm nhạc, thơ ca, và sự liên quan với toán học. Phần lón các kiến thức về nghệ thuật cũng như về toán ỏ đây là khá cơ bản, hoặc ít ra được giải thích một cách đơn giản, sao cho học sinh phổ thông, thậm chí ỏ bậc tiểu học, cũng có thể hiểu được phần nhiều.</p>

<p>Đối tượng chính mà quyển sách này hướng tới là đại chúng, các em học sinh, các thầy cô giáo, và tất cả những ai yêu thích nghệ thuật, không cần phải có hiểu biết gì về toán học.</p>

<p>Năm 2011, kỳ thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn Toán, gọi tắt là VMO, đã đánh dấu bước thay đổi nổi bật trong hình thức thi khi chuyển việc thi 1 ngày với 5-7 bài toán của các năm trước đó thành kỳ thi gồm 2 ngày, ngày 1 gồm 4 bài và ngày 2 gồm 3 bài. Việc trao giải cho thí sinh cũng không còn dựa theo khung điểm mà tính theo tỷ lệ phần trăm số thí sinh tham gia. Những đặc điểm tiến bộ đó đã giúp cho hình thức thi này ổn định trong suốt 7 năm qua.</p>

<p>Nhìn lại quá trình 7 năm, ta có thể thấy rằng đề thi VMO đã vừa phản ánh được xu thế của phong trào Olympic ữong nước vừa góp phần thúc đẩy cho phong trào đó phát triển mạnh mẽ để giữ vững được phong độ của đội tuyển Việt Nam tại đấu trường Olympic Toán quốc tế. Các học sinh trong đội tuyển, các giáo viên tham gia bồi dưõng phải không ngừng trau dồi khả năng của mình để tiếp cận các bài toán có mức độ chuyên môn cao, kỹ thuật khó, ý tưởng lạ và độc đáo trong đề thi. Chúng ta đã có những bài toán đại số và giải tích rất kỹ thuật, những bài toán hình học rất đẹp và mối lạ, những bài số học thú vị với chủ đề phong phú. Đặc biệt những bài tổ hợp luôn để lại dấu ấn không quên trong lòng các thí sinh và những người quan tâm đến toán sơ cấp. Thông qua các đề thi VMO, chúng ta cũng hoàn toàn có thể công nhận rằng đại số và hình học là hai phân môn thế mạnh của đội tuyển Việt Nam khi kỹ thuật xử lý các bài toán này ngày một cải thiện và phát triển.</p>

<p>Luyện Đọc Lớp 1 – Archimedes School</p>

<p>Cuốn sách "Luyện đọc lớp 1" là một công cụ quý giá dành cho các em học sinh nhằm nâng cao kỹ năng đọc, mở rộng vốn từ vựng, và tạo lập văn bản ở mức độ đơn giản. Thông qua hướng dẫn cụ thể và từng bước, cuốn sách sẽ giúp các em tăng cường tốc độ đọc, và khả năng diễn đạt ý tưởng một cách trôi chảy.</p>

<p>Điểm nổi bật của cuốn sách này là cách tiếp cận logic và có hệ thống. Các em sẽ được hướng dẫn bắt đầu từ việc đọc vần, đọc từng câu, cho đến việc đọc trôi chảy và diễn cảm cả bài.</p>

<p>Ngoài ra, cuốn sách cũng đề cập đến việc sử dụng các từ vựng mới và không quen thuộc. Với sự hướng dẫn và giải thích của giáo viên, các em sẽ dần làm quen và đọc được những từ nàygiúp mở rộng vốn từ và kết nối tri thức với cuộc sống.</p>

<p>Với thiết kế trực quan, nội dung bổ ích và phương pháp luyện tập hiệu quả cuốn "Luyện đọc lớp 1" hứa hẹn sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy, giúp các em học sinh phát triển những kỹ năng đọc cơ bản nhưng vô cùng quan trọng.</p>

<p dir="ltr">Đây là một cuốn truyện “thần thoại” về một cuộc phiêu lưu đi giải bùa cho một “anh X đeo mặt nạ đen” của đội “Những nhà khám phá các bí mật lớn lao” gồm có ba bạn học sinh Seva, Tanhia và Oleg, một cậu bé Số Không từ nước Tí Hon và thêm một chú chó con mang tên Ponchik. Trong quá trình đi giải bùa cho X, các nhân vật trong truyện đã học được rất nhiều điều thú vị về toán học, như là mật mã, số âm, trung bình cộng và trung bình nhân, cấp số cộng và cấp số nhân, tam giác Pascal, phương trình bậc một, lũy thừa, số ảo,... Qua cuộc phiêu lưu thú vị này, bạn đọc cũng sẽ tự mình khám phá được nhiều điều mới mẻ và thú vị và cảm nhận được vẻ đẹp và công dụng của toán học!</p>

<p dir="ltr">Cuốn sách này vừa có giá trị toán học lại vừa có giá trị văn học. Tuy là sách dành cho học sinh, nhưng những người lớn tuổi đọc nó cũng sẽ thấy hay. Bản gốc của cuốn sách có tên tiếng Nga là</p>

<p dir="ltr">Чёрная Маска из Аль-Джебры ,</p>

<p dir="ltr">có nghĩa là Người Mặt Nạ Đen từ nước Al-Jabr, được nhà toán học Vladimir Levshin cùng với vợ ông - nhà văn Emilia Aleksandrova - viết vào năm 1964. Từ Al-Jabr trong sách là một từ tiếng Ả Rập, được nhà bác học Al-Khwarizmi, cha đẻ của đại số học, sử dụng từ Thế kỷ IX để chỉ một thuật toán giải phương trình. Từ “algebra” (có nghĩa là “đại số”) có gốc chính là từ “al-jabr” này.</p>

<p>Toán học kiểu Mỹ với phong cách Trinh Thám</p>

<p>Một tiểu thuyết Trinh Thám theo đúng nghĩa, một vụ án mạng xảy ra, những mật mã khó hiểu, đã được cô bé học sinh lớp tám yêu thích môn toán giải mã như thế nào?</p>

<p>Mời các bạn đón đọc Tập truyện trinh thám của Lichtman, được Sputnik xuất bản dưới dạng song ngữ, có thể biết thêm các kiến thức về toán gắn liền với cuộc sống, kiến thức về tiếng Anh và một phần văn hoá Mỹ khi đọc sách.</p>

<p>Bộ Sách “Vật lý vui” của tác giả Yakov Perelman khác với những sách được xuất bản trước đây trong chùm các tác phẩm khoa học vui. Sách được biên tập dựa trên nguồn tài liệu khá chọn lọc, và giành riêng cho những bạn đọc có trình độ nhất định về lĩnh vực vật lý.</p>

<p>Sách không thiên về việc cung cấp kiến thức mới bằng cách sinh động hoá những kiến thức vật lý đơn giản, mà mục đích chính là kích thích sự hoạt động của trí tưởng tượng khoa học, tập cho bạn đọc quen suy nghĩ theo tinh thần khoa học vật lý và phát triển thói quen áp dụng kiến thức vào nhiều mặt hoạt động.</p>

<p>Đây là quyến sách phổ thông rất tốt cho những em đang học cấp 3. Nó sẽ tạo cho các em những suy nghĩ và cảm hứng để tiếp cận với thế giới khoa học đầy thú vị. Nhiều khái niệm khó hiểu hay dễ bị hiểu sai đều được tác giả ấy diễn giải thành những câu chuyện thú vị và dễ hiểu.</p>

<p dir="ltr">"Như đã in trong ấn bản gốc</p>

<p dir="ltr">Tác giả của những chuyến phiêu lưu này, ngài Lemuel Gulliver, là bằng hữu xưa cũ thân tình với tôi,... giữa chúng tôi có quan hệ bên ngoại.</p>

<p dir="ltr">Khoảng ba năm trước, ngài Gulliver trở nên mệt mỏi với đám đông những người hiếu kỳ liên tục tìm đến nhà ông ở Redriff, nên bèn mua một mảnh đất nhỏ với căn nhà thoải mái gần Newark ở Nottinghamshire, quê hương của ông,... ...nơi giờ đây ông sống sau khi đã về hưu, nhưng rất được bà con lối xóm kính trọng......"</p>

<p>Lão già là một trong những tác phẩm tiêu biểu nhất viết về nước Nga những năm đầu sau Cách mạng Tháng Mười. Và không chỉ có thế, hồi ức của một ông già 73 tuổi đan xen với những câu chuyện đời thường ở nước Nga những năm 70 của thế kỷ trước làm nên chủ đề chính của tác phẩm: thân phận con người trong lịch sử. Hồi ức về sự kiện khốc liệt của cuộc nội chiến đã không ngủ yên, nó làm ông già Letunov suy nghĩ, day dứt, cố gắng lý giải những điều vô lý đã xảy ra. Nhiều khi, đó là sự tự vấn lương tâm mình khi nhìn lại lịch sử, mà ông là một người góp phần tạo nên nó. Ông tham gia trong phiên toà xét xử Migulin, một chỉ huy Hồng quân bị buộc tội phản bội khi tự ý dẫn quân đoàn ra mặt trận. Về sau lại chính Letunov tìm kiếm tài liệu góp phần chứng minh sự vô tội của Migulin, biến Migulin từ chỗ bị xem là kẻ phản bội trở thành anh hùng thời nội chiến. Hồi ức và day dứt của ông già lại đan xen với những buồn đau do sự đứt gãy thế hệ, ngay trong gia đình mình.</p>

<p>Có một chi tiết nhỏ, nhưng nói lên nhiều điều: ông già Letunov thành thật tin rằng trong phiên toà xét xử Migulin, ông đã phản đối những lời buộc tội. Vậy nhưng, ở phần cuối chuyện, một anh bạn trẻ đi làm luận án về lịch sử phát hiện ra trong hồ sơ lưu trữ, rằng chính

Letunov cũng buộc tội Migulin. Nhiều khi ta tưởng quá khứ đã xảy ra như cách mà bây giờ ta hiểu về nó. Lão Già cần được đọc chậm rãi, để hiểu những diễn biến tâm lý phức tạp của nhân vật. Không phải ngẫu nhiên mà Trifonov mô tả được chân thực như vậy: ở đây có sự đồng cảm, khi cha ông cũng là nhà cách mạng thời nội chiến, nhưng rồi bị kết tội và xử bắn năm 1938. Lại thêm một sự đồng cảm nữa: người dịch hoàn thành bản dịch này khi 73 tuổi, như ông già Letunov, và cũng trong sự hồi tưởng khôn nguôi về những người thân thiết.</p>

<p>“... Chuỗi ngày dài của tôi ngày càng chồng chéo với ký ức. Cuộc sống biến thành một sự sóng đôi kỳ lạ: một thì vẫn là cái cuộc sống ấy, còn một khác, trong suốt, do ký ức sinh ra, và cả hai cùng tồn tại bên nhau. Như khi xem một chiếc TV hỏng, thấy có hai bóng hình sóng đôi trên đó. Tôi đâm ra ngẫm ngợi: ký ức là gì? Là ân huệ hay nỗi thống khổ? Nó được ban cho ta để làm gì? Khi đó tôi suy nghĩ, ký ức - đó là khoản trả lại cho những gì quý giá nhất đang bị tước đoạt của một con người. Đấng tự nhiên dùng ký ức để trả nợ cho cái chết. Đó cũng chính là sự bất tử đáng thương của ta...”</p>

<p>Thiên Văn Vui</p>

<p>Như Francois Arago từng nói, Thiên văn học là một ngành khoa học tốt số bởi bản thân nó không cần ai tô vẽ gì thêm. Những thành tựu của Thiên văn học hấp dẫn đến nỗi người ta chẳng cần đến nỗ lực đặc biệt nào để gây chú ý. Nhưng khoa học của bầu trời không phải chỉ gồm có những phát hiện kinh ngạc và những lý thuyết táo bạo mà còn là những sự thật thông thường, những sự kiện lặp đi lặp lại hằng ngày. Những người không hay làm bạn với bầu trời phần nhiều chỉ biết rất mơ hồ mặt không thú vị đó của thiên văn học và ít quan tâm đến nó, vì kể ra thì cũng khó mà tập trung sự chú ý vào những việc luôn luôn ở trước mắt mình.</p>

<p>Giải thích những sự kiện cơ bản đó là nội dung chủ yếu (nhưng không phải duy nhất) của Thiên văn vui. Mục đích của cuốn sách này là hướng người đọc tới những sự thực cơ bản nhất của Thiên văn học. Nhưng đừng coi nó là một cuốn sách giáo khoa vỡ lòng khi mà cách trình bày của chúng tôi trong sách này hoàn toàn khác so với bất kỳ cuôn sách giáo khoa nào khác.</p>

<p>Cuốn sách này gồm những chương về Trái Đất, Mặt Trăng , các hành tinh, các vì sao và tương tác hấp dẫn!!!</p>

<p dir="ltr">Các bạn đang cầm trên tay tập thứ ba của Tuyển chọn các chuyên đề toán phổ thông. Tác giả chính của bộ sách (gồm ba tập) là Nhà giáo ưu tú Lê Hoành Phò, nguyên giáo viên chuyên toán Trường THPT Phan Chu Trinh và Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Thành phố Đà Nẵng. Thầy là người đã chấp bút, phác thảo ra bộ khung của cả 30 chuyên đề của tuyển tập này. Tác giả thứ hai của bộ sách là tôi, Trần Nam Dũng, học trò cũ của thầy. Tôi cũng là thành viên của lớp chuyên toán đầu tiên của tỉnh Quảng Nam Đà Nẵng, lớp mà thầy Lê Hoành Phò đã chủ nhiệm hai năm lớp 10 và 11. Tôi là người đọc lại, hiệu đính và bổ sung cho hoàn chỉnh.</p>

<p dir="ltr">UOMO AV VAHT HOT TIS - Ý tưởng viết một bộ sách tuyển tập các chuyên đề toán phổ thông đã được manh nha từ lâu nhưng mãi đến gần đây mới có thể thực hiện. Chúng tôi muốn viết một bộ sách mà về nội dung có thể bao quát được toàn bộ chương trình toán phổ thông, nhưng không sa đà vào lý thuyết. Trọng tâm của bộ sách sẽ là những bài toán, từ cơ bản đến nâng cao, được chọn lọc và phân loại thành 30 chuyên đề. Các chuyên đề này được chia vào năm nhóm theo năm phân môn: Đại số, Giải tích, Hình học, Số học và Tổ hợp.</p>

<p>Nước Anh, quê hương của Newton và Shakespear, là một trong những cái nôi của văn hóa và khoa học thế giới. Một trong những truyền thống văn hóa của người Anh, được mọi tầng lớp nhân dân hưỏng ứng, chính là đố vui. Đó là những câu đố về lô gíc, chiến lược, toán học, v.v. thú vị cho cả trẻ em và ngưòi lỏn, không những là một trò giải trí lành mạnh, mà còn giúp mọi người phát triển tư duy, thông minh sáng suốt lên.</p>

<p>Chính vì vậy, chúng tôi rất hân hạnh khi được giới thiệu với bạn đọc tuyển tập các câu đố nổi tiếng này của nước Anh, đã được tác giả Henry Ernest Dudeney ngưòi Anh viết thành sách nhan đề The Can¬terbury Puzzles and Other Curious Problems. Nhiều câu đố trong số này có thể coi là kinh điển và là một phần không thể thiếu trong nền tảng kiến thức văn hóa chung.&nbsp;

Một điểm đặc biệt thú vị của quyển sách này là nó không chỉ gồm các câu đố, mà còn là những câu chuyện có tính văn học, có nhân vật và cốt truyện kèm theo cả những vần thơ. Kê’ cả nếu bạn đọc không thích thú lắm với việc giải đố, thì cũng sẽ tìm thấy nhiều điều thú vị về nước Anh trong quyển sách này.</p>

<p>Hy vọng rằng quyển sách câu đố này sẽ đem lại nhiều niềm vui cho bạn đọc, từ 8 đến 88 tuổi!</p>

<p>Quyển sách nhỏ này trình bày một cách tiếp cận mới mẻ và bổ ích của môn hình học sơ cấp, &nbsp;dựa trên các phép biến đổi đối xứng bảo toàn hình, cụ thể là phép quay, phép tịnh tiến và phép đối xứng qua trục. Cách tiếp cận bằng đối xứng chính là một công cụ quan trọng của Toán học hiện đại, với nhiều vấn đề giải được thông qua việc nghiên cứu cấu trúc nhóm đối xứng của nó.</p>

<p>Như tác giả có nhận xét trong lời nói đầu, phần lớn các định lý, tính chất hay ho trong &nbsp;hình học sơ cấp, từ dễ đến khó, đều có thể suy ra được từ hai điều cơ bản:</p>

<p>Điều thứ nhất là bất đẳng thức tam giác (tổng hai cạnh lớn hơn cạnh thứ ba), và điều thứ hai chính là các phép quay, tịnh tiến và đối xứng trục là những phép bảo toàn các góc và độ dài các đoạn thẳng. Các học sinh và cả các giáo viên Toán sẽ không khỏi ngạc nhiên và &nbsp;thích thú về chuyện này.</p>

<p>Tác giả của quyển sách là Giáo sư Toán hoc Waldemar Pompe ở Đại học tổng hợp Warszawa (Ba Lan), một người nhiều năm phụ trách đội tuyển thi Toán quốc tế IMO của Ba Lan. Cuốn sách được viết dựa trên các bài giảng của ông về hình học sơ cấp cho sinh viên ngành sư phạm Toán học. Vừa in ra lần đầu năm 2014, nó đã được hưởng ứng nhiệt liệt ở Ba Lan và được tái bản vào năm 2016.</p>

<p>Chúng tôi tin tưởng rằng quyển sách này sẽ rất hữu ích cho các học sinh trung học cơ sở (và cả trung học phổ thông) có năng khiếu về Toán, và cho các thầy cô giáo dạy môn Toán.</p>

<p>Bộ sách Tuyển tập những bài toán sơ cấp Đại số (gồm 3 tập)&nbsp;</p>

<p>Tập 2 - Nội dung gồm có&nbsp;</p>

<p>I. ĐỀ TOÁN

1. bất đẳng thức

2. bất phương trình đại số

3. đa thức

II. Lời Giải

1. bất đẳng thức

2. bất phương trình đại số

3. đa thức</p>

<p>Cơ Học Vui</p>

<p>Trong lịch sử của Vật lí học, Cơ học là môn học ra đời từ lâu, trong kĩ thuật cũng như trong đời sống hàng ngày các nguyên lí cơ học được áp dụng rộng rãi.Cơ Học Vuisẽ cung cấp rõ hơn nhiều nguyên lí cơ học quen biết qua việc phân tích những hiện tượng vật lí trong thực tế, trong kĩ thuật cũng như qua các câu chuyện vui, lí thú. Đây sẽ là tài liệu tham khảo bổ ích cho các em trong quá trình học và ôn luyện môn Cơ học.</p>

<p>Tập Truyện Cổ Tích Dân Gian Nga - Mụ Phù Thủy Baba Yaga - Song Ngữ Anh-Việt</p>

<p>Trong thần thoại Nga, Baba Yaga thường được hình dung như một mụ phù thủy già, xương xẩu, có mũi khoằm rất dài, sống trong rừng, ở trong một cái lều được dựng trên một đôi chân gà. Mụ đi lại bằng cách cưỡi một chiếc cối sắt, lái nó bằng chiếc chày sắt, và cầm cây chổi để quét sạch dấu vết phía sau mụ.</p>

<p>Tính cách của nhân vật Baba Yaga rất phức tạp. Trong nhiều truyện, mụ được mô tả là rất độc ác, thích ăn thịt trẻ em. Trong những truyện khác, mụ lại giúp đỡ một số người chống lại những nhân vật độc ác khác. Trong một số truyện khác nữa, không phải chỉ có một mụ Baba Yaga, mà có thể có tới ba chị em phù thủy cùng được gọi là Baba Yaga.</p>